給定一個 m × n 整數矩陣 matrix 和整數 target，回傳元素總和等於 target 的非空子矩陣的數目。
子矩陣是由矩陣中一些連續的行和列所定義的矩形區域。
範例：matrix = [[0,1,0],[1,1,1],[0,1,0]], target = 0
直接枚舉所有子矩陣有四個維度（上下行 r1,r2，左右列 c1,c2），時間 O(m²n²) 過慢。
降維策略：
colSum。總時間複雜度：O(m² × n)。
colSum[c]（行 r1 到 r2、列 c 的和），預先建立每行的列前綴和 rowPrefix[r][c]，使得 colSum[c] 可以 O(1) 計算。colSum[c]：固定 r1，每增加一行 r2 就把 matrix[r2][c] 加到 colSum[c]，避免重複計算。colSum 使用前綴和 + HashMap：count[prefix_sum - target] 給出以當前位置結尾的合法子陣列數。O(m² × n)，其中 m 為行數，n 為列數。
若 m >> n，可以轉置矩陣，時間變為 O(n² × m)，取 min(m, n) 作為固定維度可以略微優化。
O(n)，需要 colSum 陣列（長度 n）和 count HashMap（最多 n+1 個不同前綴和）。不計輸入矩陣本身。
1. For r1 from 0 to m-1:
a. Initialize colSum[0..n-1] = 0
b. For r2 from r1 to m-1:
i. For c from 0 to n-1: colSum[c] += matrix[r2][c]
ii. Initialize HashMap count = {0: 1}, prefSum = 0
iii. For c from 0 to n-1:
- prefSum += colSum[c]
- result += count[prefSum - target] (0 if not exists)
- count[prefSum] += 1
2. Return result枚舉所有 (r1, c1, r2, c2) 四元組，用二維前綴和 O(1) 計算子矩陣和，判斷是否等於 target。
對稱地，枚舉左列 c1 和右列 c2（O(n²) 組合），對每個組合計算「每行的列和」構成一維陣列，然後用 HashMap 求子陣列和等於 target 的個數（O(m)）。總時間 O(n² × m)。
在行列方向都不均勻的情況下（如極端瘦長矩陣），可以自適應地選擇固定哪個維度，但這是工程優化，算法本質不變。
子矩陣和等於 target 的最小面積：在所有和等於 target 的子矩陣中，找面積最小的一個。在固定 r1, r2 後對 1D 陣列求最短子陣列和等於 target，但 1D 版本若含負數無法用滑窗，需用 HashMap + 排序前綴和，整體更複雜。
最大子矩陣和：不限制等於 target，找和最大的子矩陣。固定 r1, r2 後，對 colSum 陣列用 Kadane's Algorithm O(n) 求最大子陣列和，總時間 O(m² × n)，是最大子矩陣和問題的標準解法。
推廣到三維張量：若問題推廣到三維（高 × 行 × 列），固定高度範圍（O(h²)），再固定行範圍（O(m²)），最後對 1D 陣列用 HashMap（O(n)），總時間 O(h²m²n)。維度每增加一層，複雜度就多一個平方因子，實際可行性急劇下降。